Balok di atas Dua Dudukan dengan Beban Terbagi Segitiga

Balok di atas Dua Dudukan dengan Beban Terbagi Segitiga
Untuk menyelesaikan persoalan balok di atas dua dudukan dengan beban terbagi segitiga pada prinsipnya hampir sama dengan beban terbagi segitiga pada konsol. Jika besaran beban maksimum terbagi segitiga tersebut sebesar q ton/meter, maka muatan terbagi sepanjang x dapat ditentukan sebesar qx = x/L*q.

Dengan memperhatikan titik berat segitiga, penyelesaian untuk contoh soal pada Gambar dapat dikemukakan sebagai berikut.

Besaran Komponen Reaksi.

Di dudukan A
ΣMA = 0
q*L/2*1/3*L-VB*L = 0
VB = 1/6*q*L2 /L= 1/6*q*L
VB = 1/6*1.5*6 = 1.5 ton

Di dudukan B
ΣMB = 0
-q*L/2*2/3*L+VA*L = 0
VA = 1/3*q*L2/L=1/3*q*6
VA = 3 ton



Gaya Lintang D dan Momen M
Besaran Gaya lintang D dan momen lentur M di sepanjang batang dengan
jarak x dari B dihitung dengan persamaan sebagai berikut.

Gaya Lintang D
Persamaan Dx = VB-qx*x/2 = VB-
(x/L*q)*x/2
= VB-1/2*q*x2/L
DB = VB = 1.5 ton (+ / positif)
D_x=4 = VB-1/2*q*(4)2/6 = -0.5 ton

Momen Lentur M
Persamaan: Mx = VB*x-(x/L*q*x/2)*(1/3*x)
= VB*x-1/6*q*x3/L
MA = 0
M_{x = 4 m}= 6*4-1/6*1.5*4³/6 = 3.33 ton meter

Momen Maksimum
Momen maksimum diperoleh jika turunan pertama dMx/dx dari persamaan Mx = 0 ,

dMx/dx = VB-1/2*q*x²/L
0 = 1.5-1/2*1.5*x²/6
X ² = 2*L
X = √2L

M maks = VB*√2*L -1/6*q*(√2*L )³/L, dimana VB = 1/6*q*L
= (1/6*q*L)*(√2*L)- 1/6*q*(√2*L )³/L
= 0.0642*q*L² ..


Selengkapnya tentang Statika Konstruksi Balok Sederhana